Переход на главную страницу сайта “Термист” Термист
Термомеханическое упрочнение арматурного проката
технология, средства, разработка
Главная О сайте Стандарты Технология Устройства
Лаборатория Библиотека Глоссарий Желтые страницы Обратная связь

Математический энциклопедический словарь

Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с.

 

               
А Б В Г Д Е, Ё Ж З
И Й К Л М Н О П
Р С Т У Ф Х Ц Ч
Ш Щ Ы Э Ю Я    
               
α β γ δ ε ζ θ ι
κ λ μ ν ξ ο π ρ
ς σ τ φ χ ψ ω  

 

 

 

 

А

Асимптота
Для кривой с бесконечной ветвью асимптотой является прямая, к которой эта ветвь неограниченно приближается.

Б

Банахово пространство
Полное нормированное пространство.

Бесселя уравнение
Линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида
x2y'' + xy' + (x2 - p2)·y = 0,
где параметр (индекс) p может принимать произвольные (комплексные) значения.

Бесселя функции
Встречающееся в математической литературе название цилиндрических функций (класс специальных функций, являющихся решениями дифференциального уравнения Бесселя z2y'' + zy' + (z2-v2)y = 0) по имени Ф.Бесселя, подробно исследовавшего один тип этих функций.

Блуждание случайное
Случайный процесс специального вида, исторически связанный с моделью перемещения частицы под действием некоторого случайного механизма в произвольном фазовом пространстве.

В

Вариационный ряд
Последовательность x(1), x(2), x(3), ..., x(k), ..., x(n), полученная в результате расположения в порядке неубывания исходной последовательности независимых одинаково распределённых случайных величин x1, x2, x3, ..., xn.

Векторное пространство (линейное пространство)
Математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) векторов обычного трехмерного пространства.

Величина случайная
Некоторая переменная величина, принимающая, в зависимости от случая те пли иные значения с определенными вероятностями.

Вероятностей теория
Математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности, других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми

Выборка
Понятие математической статистики, объединяющее результаты каких-либо однородных наблюдений. В широком смысле называется конечная совокупность результатов наблюдений, представляющих собой независимые одинаково распределённые случайные величины.

Выборочная медиана
Центральный член вариационного ряда, полученного из исходной выборки.

Г

Гармонический ряд
Числовой ряд, каждый член такого ряда, начиная со второго, является гармоническим средним двух соседних.

Гильбертово пространство
Обобщение понятия евклидова пространства на бесконечномерный случай.

Д

Дисперсия
Одна из характеристик распределения вероятностей случайной величины, наиболее употребительная мера рассеяния её значений. Дисперсия случайной величины определяется как математическое ожидание квадрата отклонения от её математического ожидания.

Е, Ё

Евклидово пространство
Пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии.

Ж

З

И

Индекс воспроизводимости
Безразмерная характеристика соответствия изменчивости статистически устойчивого процесса ширине поля допуска.

Индекс работоспособности
Безразмерная характеристика настройки статистически устойчивого процесса в соответствии с его изменчивостью и границами поля допуска.

Интервал варьирования
Промежуток xнабл = [x(1) - x(n)] = [xmin_набл - xmax_набл] между крайними членами вариационного ряда.

Й

К

Квадратичное отклонение (уклонение)
Среднее квадратичное отклонение, квадратичное отклонение, квадратичное уклонение величин x1, x2, ..., xn от a называют квадратный корень из выражения [(x1-a)2 + (x2-a)2 + ... +(xn-a)2]/n .

Конечных элементов метод
Сеточный метод численного решения задач математической физики, в котором дискретизация исходных краевых задач производится на основе вариационных или проекционных методов при использовании специальных конечномерных подпространств функций, определяемых выбранной сеткой.

Контрольные карты Шухарта
Графический метод статистического управления процессами.

Коэффициент приемлемости
Коэффициент, применяемый рядом стандартов для оценки уровня качества.

Л

Линейное пространство (векторное пространство)
Математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) векторов обычного трехмерного пространства.

М

Математическая статистика
Раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Математическое ожидание
Математическое ожидание, среднее значение случайной величины - одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины.

Метод конечных элементов
Сеточный метод численного решения задач математической физики, в котором дискретизация исходных краевых задач производится на основе вариационных или проекционных методов при использовании специальных конечномерных подпространств функций, определяемых выбранной сеткой.

Методы непараметрические
Непараметрические методы математической статистики - методы непосредственной оценки и проверки гипотез о теоретическом распределении вероятностей и тех или иных его общих свойствах (симметрии, независимости и т. п.) по результатам наблюдений.

Н

Непараметрические методы
Непараметрические методы математической статистики - методы непосредственной оценки и проверки гипотез о теоретическом распределении вероятностей и тех или иных его общих свойствах (симметрии, независимости и т. п.) по результатам наблюдений.

Нормальное распределение
Один из важнейших видов распределения случайной величины. Распределение вероятностей случайной величины X называется нормальным, если оно имеет плотность вероятности
Нормальное распределение (плотность вероятности).

О

Отсев ошибок
Есть ряд наблюдений x1, x2, x3, ..., xi, ..., xn, где n - количество наблюдений. Необходимо исключить из этого ряда резко выделяющиеся результаты.

Оценка статистическая
Некоторая функция от результатов наблюдений, предназначенная для статистического оценивания неизвестных характеристик и параметров распределения вероятностей.

П

Плотность вероятности, p(x)
Характеристика закона распределения случайной величины. Если p(x) непрерывна, то при достаточно малых ∆x вероятность неравенства x < X < x+∆x приближенно равна p(x)•∆x.

Плотность распределения случайной величины, p(x)
Характеристика закона распределения случайной величины. Если p(x) непрерывна, то при достаточно малых ∆x вероятность неравенства x < X < x+∆x приближенно равна p(x)•∆x.

Поглощение при случайных блужданиях
Часто рассматривают случайные блуждания с отражающими или поглощающими границами. Наличие в точке поглощающего экрана проявляется в том, что по достижении этой точки частица перестаёт двигаться. Примером случайных блужданий с поглощением является разорение игрока.

Правило трех сигм
В практических задачах, приводящих к нормальному распределению, чаще всего пренебрегают возможностью отклонения от среднего, большего трех среднеквадратичных отклонений.

Проверка статистических гипотез
Один из основных разделов математической статистики, объединяющий методы проверки соответствия статистических данных некоторой статистической гипотезе (гипотезе о вероятностной природе данных).

Пространство
В современной математике пространство определяют как множество каких-либо объектов, которые называют его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т. д.

Р

Размах выборки
Длина вариационного ряда Wn = x(n) - x(1) = xmax_набл - xmin_набл.

Разностных схем теория
Раздел вычислительной математики, изучающий методы приближённого решения дифференциальных уравнений путём их замены конечно-разностными уравнениями (разностными схемами).

Распределение вероятностей
Определение вероятностей всех случайных событий, описывающих некоторое случайное явление.

Риманова геометрия
Многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами области).

Риманово пространство
Пространство, в малых областях которого имеет место (с точностью до малых высшего порядка) евклидова геометрия, хотя в целом это пространство может не быть евклидовым.

Ряд гармонический
Числовой ряд, каждый член такого ряда, начиная со второго, является гармоническим средним двух соседних

С

Случайная величина
Некоторая переменная величина, принимающая, в зависимости от случая те пли иные значения с определенными вероятностями.

Случайная функция
Функция X(t) произвольного аргумента t, значения которой при любом t являются случайной величиной с определённым распределением вероятностей.

Случайное блуждание
Случайный процесс специального вида, исторически связанный с моделью перемещения частицы под действием некоторого случайного механизма в произвольном фазовом пространстве.

Случайные блуждания с поглощением
Часто рассматривают случайные блуждания с отражающими или поглощающими границами. Наличие в точке поглощающего экрана проявляется в том, что по достижении этой точки частица перестаёт двигаться. Примером случайных блужданий с поглощением является разорение игрока.

Случайные процессы
В ряде исследований возникла потребность наряду с одномерными и многомерными случайными величинами рассматривать случайные процессы, т. е. процессы, для которых определена вероятность того или иного их течения.

Сочетания
Подмножество из n элементов некоторого более мощного множества m. Порядок элементов в подмножестве не имеет значения.

Сочетания с повторениями
Сочетания, в которых элементы подмножества могут повторяться.

Среднее значение
Среднее значение (среднее) - числовая характеристика группы чисел или функций. Для группы - некоторое число, заключенное между наименьшим и наибольшим из них. Для функции - некоторое число, заключенное между наибольшим и наименьшим ее значениями.

Среднее значение случайной величины
Математическое ожидание, среднее значение случайной величины - одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины.

Среднеквадратичное отклонение
Среднее квадратичное отклонение, квадратичное отклонение, квадратичное уклонение величин x1, x2, ..., xn от a называют квадратный корень из выражения [(x1-a)2 + (x2-a)2 + ... +(xn-a)2]/n .

Статистика математическая
Раздел математики, посвящённый математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Статистическая оценка
Некоторая функция от результатов наблюдений, предназначенная для статистического оценивания неизвестных характеристик и параметров распределения вероятностей.

Статистический критерий
Правило, в соответствии с которым принимается или отклоняется данная гипотеза.

Статистический метод
Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов.

Статистических гипотез проверка
Один из основных разделов математической статистики, объединяющий методы проверки соответствия статистических данных некоторой статистической гипотезе (гипотезе о вероятностной природе данных).

Стирлинга формула
Асимптотическое равенство, позволяющее находить приближённые значения факториалов и гамма-функции при больших значениях параметра

Т

Теория вероятностей
Математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности, других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми

Теория разностных схем
Раздел вычислительной математики, изучающий методы приближённого решения дифференциальных уравнений путём их замены конечно-разностными уравнениями (разностными схемами).

У

Уравнение Бесселя
Линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида
x2y'' + xy' + (x2 - p2)·y = 0,
где параметр (индекс) p может принимать произвольные (комплексные) значения.

Ф

Формула Стирлинга
Асимптотическое равенство, позволяющее находить приближённые значения факториалов и гамма-функции при больших значениях параметра

Формула Эйлера для гармонического ряда
Асимптотическое выражение для суммы первых n членов гармонического ряда

Функция Бесселя
Встречающееся в математической литературе название цилиндрических функций (класс специальных функций, являющихся решениями дифференциального уравнения Бесселя z2y'' + zy' + (z2-v2)y = 0) по имени Ф.Бесселя, подробно исследовавшего один тип этих функций.

Функция случайная
Функция X(t) произвольного аргумента t, значения которой при любом t являются случайной величиной с определённым распределением вероятностей.

Функции цилиндрические
Класс специальных функций, являющихся решениями дифференциального уравнения Бесселя z2y'' + zy' + (z2-v2)y = 0.

Х

Хи-квадрат распределение
Одно из видов распределения случайной величины. Может быть выведено как распределение суммы квадратов n независимых случайных величин x1, x2, ..., xn, имеющих стандартное нормальное распределение с параметрами 0 и 1.

Ц

Цилиндрические функции
Класс специальных функций, являющихся решениями дифференциального уравнения Бесселя z2y'' + zy' + (z2-v2)y = 0.

Ч

Ш

Шухарта контрольные карты
Графический метод статистического управления процессами.

Щ

Ы

Э

Эйлера формула для гармонического ряда
Асимптотическое выражение для суммы первых n членов гармонического ряда

Ю

Я

 

χ

χ2-распределение
Одно из видов распределения случайной величины. Может быть выведено как распределение суммы квадратов n независимых случайных величин x1, x2, ..., xn, имеющих стандартное нормальное распределение с параметрами 0 и 1.

 

 

 

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)