Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Среднее значение

Математическое ожидание, среднее значение случайной величины - одна из числовых характеристик распределения вероятностей случайной величины.

Для случайной величины x, принимающей последовательность значений x₁, x₂, ..., x_k, ... с вероятностями, равными соответственно p₁, p₂, ..., p_k, ..., математическое ожидание определяется формулой

при условии, что ряд сходится абсолютно.

Для случайной величины x с непрерывным распределением, имеющим плотность вероятности p(x),
,
если интеграл сходится абсолютно.

Среднее характеризует расположение значений случайной величины. Полностью эта роль среднего значения разъясняется законом больших чисел. При сложении случайных величин их средние значения складываются. При умножении независимых случайных величин - перемножаются.

Название "математическое ожидание" происходит от понятия "ожидаемого значения выигрыша" (математическое ожидание выигрыша), впервые появившегося в теории азартных игр в трудах Б.Паскаля и Х.Гюйгенса в XVII в. Сам термин "математическое ожидание" ввел П.Лаплас (1795 г.).

Многие важные характеристики распределений определяются как x_ср некоторых функций от случайных величин, например: "Момент", "Характеристическая функция".

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 356 - 357.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)