Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Дисперсия

Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние) - одна из характеристик распределения вероятностей случайной величины, наиболее употребительная мера рассеяния её значений. Дисперсия DX случайной величины X определяется как математическое ожидание E(X - m)² квадрата отклонения X от её математического ожидания m = EX. Для случайной величины X с дискретным распределением p_k = P{X=x_k} дисперсия определяется формулой

при условии, что ряд сходится, а для случайной величины X с непрерывным распределением, имеющим плотность вероятности p(x), - формулой
,
если этот интеграл сходится.

Наряду с дисперсией в качестве меры рассеяния (той же размерности, что и сама случайная величина) используется квадратный корень из дисперсии: σ = √DX, называемая квадратичным отклонением X. Если DX = 0, то случайная величина X принимает с вероятностью 1 единственное значение m. Дисперсия обладает свойством минимальности в том смысле, что
Dx = min E(X - a)² (-∞ < a < ∞),
при этом min достигается при a=EX. Представление о DX (и σ) как о характеристике рассеяния даёт неравенство Чебяшева для вероятности отклонения случайной величины от её математического ожидания. В теории вероятностей большое значение имеет теорема:
Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.
Это свойство выделяет дисперсию среди других характеристик рассеяния. В математической статистике важную роль для характеристики качества статистических оценок играет их дисперсия.

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 188.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)