Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Случайная функция

Функция X(t) произвольного аргумента t, значения которой при любом t являются случайной величиной с определённым распределением вероятностей. Может принимать числовые значения или, более общо, значения из какого-либо векторного пространства. Если множество значений t конечно, то функция представляет собой конечный набор величин, который можно рассматривать как одну многомерную случайную величину (или вектор). Наиболее изучен частный случай X(t), когда t принимает числовые значения и интерпретируется как время. X(t) в этом случае называют случайным процессом. Если t пробегает лишь целочисленные значения, то - случайной последовательностью или временным рядом. Если значениями аргумента t являются точки из некоторой области многомерного пространства, то такая функция называется случайным полем. Типичными примерами случайных функций, отличных от случайных процессов, являются поля скорости, давления и температуры турбулентного течения жидкости или газа, а также значения высоты взволнованной морской поверхности или поверхности какой-либо шероховатой пластинки.

Математическая теория случайных функций совпадает с теорией распределения вероятностей в функциональном пространстве значений функции X(t). Эти распределения могут задаваться набором конечномерных распределений вероятностей для совокупностей величин X(t₁), X(t₂), ..., X(t_n), отвечающих всевозможным конечным подмножествам t₁, t₂, ..., t_n точек множества T, или же характеристическим функционалом, представляющим собой математическое ожидание случайной величины t^il[X(t)], где l[X(t)] - линейный функционал от X(t) общего вида.

Значительное развитие получила теория однородных полей, являющихся частным классом функций, обобщающим класс стационарных случайных процессов.

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 547.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)