Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Банахово пространство

Банахово пространство - полное нормированное пространство. Исходным для создания теории банахового пространства послужили введённые (1904 - 1918) Д.Гильбертом, М.Фреше и Ф.Риссом функциональные пространства. Именно в них были первоначально исследованы фундаментальные понятия сильной и слабой сходимости, компактности и т. п. С.Банах (1922) начал систематическое изучение этих пространств на основе введённой им аксиоматики и получил глубокие результаты.

Теория банаховых пространств развивалась параллельно с общей теорией топологических и векторных пространств. Эти теории взаимно обогащались идеями и фактами. Теория банаховых пространств представляет собой хорошо разработанную область функционального анализа, имеющую многочисленные применения в различных разделах математики.

Примеры.

1) l_p, p ≥ 1, - пространство числовых последовательностей x = {x_n}, для которых

с нормой

2) c - пространство сходящихся числовых последовательностей с нормой

3) C [a, b] - пространство непрерывных на [a, b] функций x = x(t) с нормой

4) L_p [a, b], p≥1 - пространство функций x = x(t), определённых на [a, b], для которых

с нормой

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 83.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)