Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений <<

Отсев ошибок

Постановка задачи

Есть ряд наблюдений x₁, x₂, x₃, ..., x_i, ..., x_n, где n - количество наблюдений. Априори считается, что данные подчиняются нормальному закону распределения. Необходимо исключить из этого ряда резко выделяющиеся результаты.

Выбор методики отсева ошибок

Данная методика рассмотрена в разделах
Львовский. Статистические методы построения эмпирических формул.
Степнов. Статистические методы обработки результатов механических испытаний.
Анализ методов. Выбор методики для дальнейшего применения.

Методика основана на критерии Н.В.Смирнова при уровне значимости α = 5 %.

Описание методики

Для исходного ряда наблюдений определяем оценки среднего значения X_ср и среднеквадратичного отклонения S:
,
,
где i - номер наблюдения, x_i - текущее наблюдение,
n - общее количество наблюдений.

В исследуемом ряде выбираем минимальное и максимальное значения:
x_{min_набл} = min{x_i} для i = 1...n,
x_{max_набл} = max{x_i} для i = 1...n.

Для найденных экстремальных значений определяем τ - статистики:

Определяем критическое значение τ - статистики:

Если выполняются условия
τ₁ ≤ τ_крит
и
τ_n ≤ τ_крит,
то можно сделать вывод, что в рассматриваемом ряду нет данных с резко выделяющимися значениями.

Если условие не выполняется, необходимо удалить из рассматриваемого ряда минимальный или максимальный элемент:
удаляем элемент x_{min_набл}, если τ₁ ≥ τ_n,
удаляем элемент x_{max_набл} в противном случае.

После удаления экстремального значения, необходимо повторить процесс вычислений до тех пор, пока не получим ряд без резко выделяющихся значений.

Автоматизация методики с использованием системы MatLab приведена в разделе "Автоматизация метода отсева ошибок".

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений <<

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)