Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Предмет теории вероятностей

См. другие разделы статьи "Теория вероятностей":
Основные понятия Т.В.
Случайные величины
Предельные теоремы
Случайные процессы

Для описания закономерной связи между некоторыми условиями S и событием S, наступление или ненаступление которого при данных условиях может быть точно установлено, естествознание использует обычно одну из следующих двух схем.
а) При каждом осуществлении условий S наступает событие A. Такой вид, например, имеют все законы классической механики, которые утверждают, что при заданных начальных условиях и силах, действующих на тело или систему тел, движение будет происходить однозначно определённым образом.
б) При условиях S событие A имеет определённую вероятность P(A\S), равную р. Так, например, законы радиоактивного излучения утверждают, что для каждого радиоактивного вещества существует определённая вероятность того, что из данного количества вещества за данный промежуток времени распадается какое-либо число N атомов.

Назовём частотой события A в данной серии из n испытаний (то есть из n повторных осуществлений условий S) отношение h=m/n числа m тех испытаний, в которых A наступило, к общему их числу n. Наличие у события A при условиях S определённой вероятности, равной p, проявляется в том, что в почти каждой достаточно длинной серии испытаний частота события A приблизительно равна p. Всякая математическая модель, предназначенная для схематического описания связи между условиями S и случайным событием A, обычно включает также определённые допущения о характере и степени зависимости испытаний. После того как такие дополнительные допущения (из которых наиболее часто встречающимся является независимость испытаний; см. раздел "Основные понятия теории вероятностей") сделаны, вышеприведённое расплывчатое утверждение о близости частоты к вероятности может быть количественно уточнено.

Статистические закономерности, то есть закономерности, описываемые схемой типа б), были впервые обнаружены на примере азартных игр, подобных игре в кости. Очень давно известны также статистич. закономерности рождения, смерти (например, вероятность новорождённому быть мальчиком равна 0.515). Конец 19 в. и 1-я половина 20 в. отмечены открытием большого числа статистических закономерностей в физике, химии, биологии и других науках. Следует отметить, что статистические закономерности возникают и в схемах, не связанных непосредственно с понятием случая, например в распределении цифр в таблицах функций (см. "Случайные числа"); это обстоятельство используют, в частности, при "моделировании" случайных явлений (см. "Метод Монте-Карло").

Возможность применения методов теории вероятностей к изучению статистических закономерностей, относящихся к весьма далёким друг от друга областям науки, основана на том, что вероятности событий всегда удовлетворяют некоторым простым соотношениям, о которых сказано ниже (см. раздел "Основные понятия теории вероятностей"). Изучение свойств вероятностей событий на основе этих простых соотношений и составляет предмет теории вероятностей.

См. другие разделы статьи "Теория вероятностей":
Основные понятия Т.В.
Случайные величины
Предельные теоремы
Случайные процессы

Опубликовано по материалам: Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Ю.В.Прохоров; Ред. кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с. стр. 113-117.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)