Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

УДК 621.78, 621.771.2

Развитие методики расчета параметров устройств для охлаждения проката сплошным потоком воды

И.А. Гунькин

ОАО КГГМК "Криворожсталь"

Версия для печати (doc)

Изложена методика расчета параметров линии ускоренного охлаждения проката высокоинтенсивным потоком воды. Область применения методики охлаждение проката (круглого, арматурной стали, полосы, уголка) сплошным потоком воды при давлениях в камере охлаждения не ниже 15 кгс/см².

Применяемая на комбинате “Криворожсталь” методика расчетов термокинетических параметров ускоренного охлаждения проката в потоке стана изложена в работах [1, 2]. Эта методика основана на трех допущениях:
- Раскат рассматривается как простое геометрическое тело. В частности, арматурный прокат рассматривается как неограниченный цилиндр, лист и полоса как неограниченная пластина.
- Охлаждение рассматривается как внутренний процесс при частном случае условий первого рода. Раскат первоначально прогрет до температуры t₀. Затем температура поверхности раската практически мгновенно снижается до температуры охлаждающей воды t_п и остается такой постоянно на протяжении всего процесса.
- Теплофизические свойства изделия (в частности коэффициент температуропроводности) не изменяются. Их можно рассматривать как константы.

Если принять эти три допущения, можно воспользоваться относительно несложными аналитическими методами [3, 4].
Каждое из принятых допущений вызывает ряд противоречий. В частности, последнее допущение не учитывает того, что сталь является материалом полиморфным, вследствие чего коэффициент температуропроводности в случае медленного охлаждения изменяется примерно в 6 раз [4]. Для устранения этого противоречия в работе [5] предложено использовать понятие приведенный коэффициент температуропроводности a_пр, т.е. такую величину коэффициента температуропроводности, которая, будучи подставлена в аналитические выражения, давала бы требуемое тождество.

Исследования, проведенные на комбинате “Криворожсталь” [6 - 8] имели цель уточнить влияние температуры начала и конца ускоренного охлаждения на величину приведенного коэффициента температуропроводности. Для этого образец из стали марки Ст5пс, имитирующий бесконечную пластину подвергали ускоренному охлаждению высокотурбулезированным потоком воды. Температура начала ускоренного охлаждения составляла 700 ºC (охлаждение без фазовых переходов) и 900 ºC (охлаждение с фазовыми переходами). При охлаждении фиксировали время охлаждения τ и температуру конца ускоренного охлаждения t_уо. Температуру поверхности принимали равной t_п = 30 ºC.

Так как начальная температура t₀ составляла 700 или 900 ºC, рассчитывали относительную температуру конца ускоренного охлаждения Из зависимости, показанной на рис. 1 определяли число Фурье, соответствующее заданной относительной температуре (Fo = Φ(Θ)). Для того, чтобы обеспечить заданное число Фурье, приведенный коэффициент температуропроводности должен быть равен где S - толщина пластины.

Рис. 1. Изменение средней по сечению температуры неограниченной пластины во времени (критериальная форма) [3].

Рис. 2. Влияние продолжительности прерванного охлаждения на температуру конца ускоренного охлаждения. Экспериментальные (+, ×) и расчетные (линия) данные [8].

Найденные значения приведенного коэффициента температуропроводности показаны на рис. 3а. Как видно из рисунка, a_пр зависит как от начальной температуры так и от температуры конца ускоренного охлаждения: a_пр = f(t₀, t_уо). При ускоренном охлаждении без фазовых переходов рассматриваемая зависимость имеет монотонный характер. В случае охлаждения с фазовыми переходами ‑ разрыв в районе A₁.

Рис. 3. Приведенный коэффициент температуропроводности при различных температурах конца ускоренного охлаждения (а) и при различном конечном теплосодержании стали (б). Тонкой линией показано охлаждение с температуры 700 °C, толстой - с 900 °C [8].

Дальнейшие исследования были направлены на поиск решения, которое позволяет определять a_пр в более общем виде. Было установлено, что если в выражении значения температуры заменить на значения объемного теплосодержания то зависимость a_пр = f(i₀, i_уо) принимает монотонный характер, а кривые a_пр = f(i_уо) при различных i₀ располагаются параллельно друг другу (рис. 3б). Заметим, что с точки зрения математического аппарата замена температуры на теплосодержание (при условии постоянства теплофизических свойств) не является противоречивой.

Так как кривые a_пр = f(i_уо) при различных i₀ параллельны друг другу, имеем функцию не зависящую от начального теплосодержания. В этом случае приведенный коэффициент температуропроводности на интервале теплосодержания i₀ ÷ i_уо можно определить как среднее от текущего коэффициента температуропроводности a(i):

Величину A(i) назвали интегральной величиной коэффициента температуропроводности стали. Значения этой величины для исследуемой марки стали показаны на рис. 4. Следует отметить, что A(i) не зависит от температуры начала и конца ускоренного охлаждения стали, а также от температуры поверхности. Можно высказать предположение, что интегральная величина коэффициента температуропроводности не зависит и от условий охлаждения.

Рис. 4. Интегральная величина коэффициента температуропроводности A(i) для стали марки Ст5пс.

Полученные результаты позволили дополнить существующую методику расчета параметров ускоренного охлаждения проката сплошным потоком воды. С использованием этой методики произведен расчет охлаждения пластины толщиной 15 мм (одностороннее охлаждение) с температур 700 и 900 ºC. Результаты расчета показаны на рис. 2.

Для проверки влияния масштабного фактора произведены эксперименты по охлаждению образцов толщиной 5 и 10 мм с температуры 800 ºC в течении 1 и 2 с соответственно. Кроме этого, произведены эксперименты по охлаждению образцов толщиной 15 мм с 950 и 1000 ºC в течении 5 с. Результаты экспериментов не противоречили данным, полученным расчетным путем. Таким образом, масштабный фактор не оказал влияния на величину приведенного коэффициента температуропроводности, а использование понятия интегральной величины коэффициента температуропроводности позволило произвести расчеты при разных значениях начальных температур.

Изложим полученную методику подробнее. Для этого рассмотрим две задачи: определение дины линии ускоренного охлаждения для получения необходимой температуры самоотпуска и определение температуры самоотпуска по заданной длине линии ускоренного охлаждения.

Постановка задачи 1: Прокат диаметром 2R, движущийся со скоростью v_пр, охлаждается интенсивным потоком воды в устройстве проводкового типа (рис. 5) с температуры конца прокатки t₀ до температуры конца ускоренного охлаждения t_уо. Температура охлаждающей воды равна t_п, максимально допустимый разогрев охлаждающей воды принимается равным Δt_в. Необходимо определить длину зоны активного охлаждения L_ЗАО и минимальный расход охлаждающей воды Q_min.

Рис. 5. Охлаждение движущегося проката в устройстве проводкового типа. 1‑ охлаждаемый раскат, 2‑ нагнетающая форсунка, 3‑ камера охлажде­ния, 4‑ узел сброса отработанной воды.

По таблице 1а определяем объемное (верхняя строка) теплосодержание стали в конце прокатки i₀ = f(t₀), в конце ускоренного охлаждения i_уо = f(t_уо) и на поверхности раската i_п = f(t_п).

Таблицы 1а и 1б здесь.

Определяем относительное теплосодержание конца ускоренного охлаждения:

Определяем приведенный коэффициент температуропроводности в интервале теплосодержания i_уо ÷ i₀. Для этого по таблице 2 определяем интегральные величины коэффициента температуропроводности в начале A(i₀) и в конце A(i_уо) охлаждения. Приведенный коэффициент температуропроводности равен

Таблица 2 здесь.

По таблице 3б определяем число Фурье, обеспечивающее получение заданного относительного теплосодержания:
Fo = Φ(Θ_i).

Таблица 3 здесь.

В таблице 4б приведена аналогичная зависимость для неограниченной пластины.

Таблица 4 здесь.

Определяем время охлаждения:

В случае одностороннего охлаждения пластины вместо R необходимо использовать толщину S. В случае двухстороннего симметричного охлаждения пластины половину толщины.

Длина зоны активного охлаждения должна составить
L_ЗАО = v_пр∙τ.

Количество металла, охлаждаемого в единицу времени равно
M = m∙v_пр,
где m - масса погонного метра профиля.

По таблице 1а определяем массовое (нижняя строка) теплосодержание стали в начале i_m0 и в конце i_mуо ускоренного охлаждения. Количество тепла, отдаваемое прокатом в единицу времени равно
q = M∙(i_m0 - i_mуо).

Минимальный расход охлаждающей воды составит

где c = 4.19 кДж/кг∙ºC - теплоемкость воды.

Пример расчета

Постановка задачи 1: Арматурный прокат диаметром 2R = 14 мм, имеющий температуру t₀ = 1050 ºC и движущийся со скоростью v_пр = 16.5 м/с необходимо охладить до температуры t_уо = 600 ºC. Температуру охлаждающей воды принять равной t_п = 35 ºC, максимально допустимую температуру разогрева воды Δt_в = 50 ºC. Найти длину зоны активного охлаждения L_ЗАО и минимальный расход охлаждающей воды Q_min.

Объемное теплосодержание стали в конце прокатки составит:

в конце ускоренного охлаждения -
iуо = i(t_уо = 600 ºC) = 2.86 Дж/мм³,
и на поверхности раската -

Относительное теплосодержание в конце ускоренного охлаждения:

Интегральная величина коэффициента температуропроводности в начале ускоренного охлаждения составит

а в конце ускоренного охлаждения -

Приведенный коэффициент температуропроводности в интервале теплосодержания 2.68 ÷ 5.77 Дж/мм³ равен

Число Фурье, обеспечивающее получение заданного относительного теплосодержания:

Время охлаждения раската до заданной температуры составит

Длина зоны активного охлаждения должна составить
L_ЗАО = v_пр∙τ = 16.5∙0.480 = 7.9 (м).

Масса погонного метра арматурного проката диаметром 14 мм (ДСТУ 3760-98) равна m = 1.21 кг/м, количество металла охлаждаемого в единицу времени:
M = m∙v_пр = 1.21∙16.5 = 20.0 (кг/с).

Массовое теплосодержание стали в конце прокатки составит

в конце ускоренного охлаждения:
i_уоm = i_m(t_уо = 600 ºC) = 341 кДж/кг.

Количество тепла, отдаваемое прокатом в единицу времени равно
q = M∙(i_m0 - i_mуо) = 20.0∙(731 - 341) = 7860 (кДж/с).

Минимальный расход охлаждающей воды составит

Постановка задачи 2: Прокат диаметром 2R, движущийся со скоростью v_пр, охлаждается интенсивным потоком воды в устройстве проводкового типа длиной L_ЗАО (рис. 5). Температура конца прокатки равна t₀, температура охлаждающей воды - t_п. Определить температуру конца ускоренного охлаждения t_уо.

Обратная задача решается методом последовательной итерации. Сначала зададимся некоторой температурой конца ускоренного охлаждения t_зад. Исходя из этой температуры определяем приведенный коэффициент температуропроводности:
i₀ = f(t₀), i_зад = f(t_зад)       : таблица 1а;
        : таблица 2.

Определяем число Фурье Fo, соответствующее заданному времени охлаждения τ:

По таблице 3а определяем относительное теплосодержание проката при найденном числе Фурье . По таблице 1а определяем объемное (верхняя строка) теплосодержание стали в конце прокатки i₀ = f(t₀) и на поверхности проката i_п = f(t_п), затем рассчитываем теплосодержание в конце ускоренного охлаждения:
i_уо = Θ_i ∙(i₀ - i_п) + i_п.

Если i_уо не соответствует i_зад, корректируем величину i_зад и повторяем расчеты до тех пор, пока не получим i_уо ≈ i_зад.

После получения удовлетворительной сходимости для i_уо, по таблице 1б определяем температуру конца ускоренного охлаждения: t_уо = f^-1(i_уо).

В предыдущем примере нами рассчитана длина линии ускоренного охлаждения L_ЗАО = 7.9 м, обеспечивающая охлаждение проката до 600 ºC. Определим насколько изменится температура конца ускоренного охлаждения при уменьшении длины линии на 1 м (L_ЗАО = 6.9 м).

Из предыдущего решения имеем t₀ = 1050 ºC, i₀ = 5.77 Дж/мм³, A(i₀) = 54.0 Дж/мм∙с, t_п = 35 ºC, i₀ = 0.129 Дж/мм³.

Из условия настоящей задачи:

Зададимся начальной расчетной температурой t_зад равной 650 ºC. Последовательность итераций приведена в таблице:

Окончательно получаем i_уо = 2.78 Дж/мм³. По таблице 1б определяем t_уо = f^-1(i_уо = 2.78 Дж/мм³) = 617 ºC. Таким образом, уменьшение длины зоны активного охлаждения на 1 м (на 12.7 %) приведет к увеличению температуры конца ускоренного охлаждения на 17 ºC (снижение степени охлаждения на 3.8 %).

Предлагаемая методика легко алгоритмизируется с использованием относительно простых вычислительных систем. Как показано в работе, применима и при “ручном” расчете. Область применения методики охлаждение проката (круглого, арматурной стали, полосы, уголка) сплошным потоком воды при давлениях в камере охлаждения не ниже 15 кгс/см².

Перечень ссылок:

1. Расчет длины устройств для охлаждения проката сплошным потоком воды. Худик В.Т., Черненко В.Т., Сиухин А.Ф., Литовченко Ю.К. ‑ Металлургия и коксохимия, вып. 36. Киев: Технiка, 1973, с. 68 ‑ 72.

2. Высокопрочная арматурная сталь. Кугушин А.А., Узлов И.Г., Калмыков В.В. и др. ‑ М.: Металлургия, 1986, 272 с.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., Высшая школа, 1967. 600 с.

4. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М., Металлургиздат, 1962. 568 с.

5. Расчет температурного поля при охлаждении толстых листов. Орлов Э.А., Спиваков В.И., Новиков А.М., Васильева И.Е. в сб. “Термическая обработка металлов”, № 4. М., Металлургия, 1975 (МЧМ СССР), с. 27 ‑ 30.

6. Приведенный коэффициент температуропроводности при прерванном охлаждении / В.Т.Худик, И.А.Гунькин, И.И.Журавлев, Е.В.Приходько // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. Вып. 12. ‑ Днепропетровск: ПГСиА, 2001. ‑ с. 92 - 93.

7. Приведенный коэффициент температуропроводности при прерванном охлаждении / В.А.Шеремет, И.А.Гунькин, И.И.Журавлев // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. Вып. 15, Часть I. ‑ Днепропетровск: ПГСиА, 2002. ‑ с. 86-88.

8. Приведенный коэффициент температуропроводности при прерванном охлаждении / А.В.Кекух, И.А.Гунькин, Н.П.Жильцов // Строительство, материаловедение, машиностроение: Сб. научн. трудов. Вып. 22, Часть II. ‑ Днепропетровск: ПГСиА, 2003. ‑ с. 114-117.

9. Теплофизические свойства веществ. Справочник. Под ред. Варгафтика Н.Б., Г.Э.И., 1956. 320 с.

Опубликовано:

Развитие методики расчета параметров устройств для охлаждения проката сплошным потоком воды / И.А.Гунькин // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии. Сб. научн. трудов, Выпуск 7 (Металловедение и термическая обработка), ИЧМ НАНУ, г. Днепропетровск, 2004. с. 249 ‑ 260.

См. другие материалы по теме "Теплотехнические расчеты линии ускоренного охлаждения"

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)