Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Переубеждение упрямого игрока

Постановка задачи

Браун всегда ставит один доллар на номер 13 в американской рулетке, вопреки совету своего благожелательного друга. Чтобы отучить Брауна от игры в рулетку, этот друг спорит с ним на 20 долларов, утверждая, что Браун останется в проигрыше после 36 игр.

Имеет ли смысл Брауну принять такое пари?

(Большинство американских рулеток имеет 38 одинаково вероятных номеров. Если выпадает номер игрока, то он получает свою ставку обратно, плюс же сумму в 35-кратном размере, если нет - теряет свою ставку.)

Решение задачи

Если Браун выиграет хоть один раз за 36 игр, он не потерпит убытка. Вероятность проиграть все 36 раз
равна

Математическое ожидание выигрыша в одной игре есть

а в 36 играх:

При игре против благожелательного друга математическое ожидание выигрыша Брауна равно
20·0.617 - 20·0.383 = 4.68.

В итоге Браун в среднем получит 4.68 - 1.89 = 2.79 доллара за 36 игр и будет в выигрыше. Возможно, доброжелательный друг будет сам переубежден. Разумеется, если Браун проиграет все 36 игр, то потеряет 56 долларов, что весьма неприятно.

Публикуется по работе: Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Ф.Мостеллер, перев. с англ., издание второе. М. Наука, 1975, 112 с.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)