Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Методика расчета линии ускоренного охлаждения

Автоматизация расчетов длины ЛУО

<<< Методика расчета ЛУО <<<

Гунькин И.А.

26.01.2011

Изложенную в предыдущем разделе методику расчета длины линии ускоренного охлаждения (ЛУО) реализуем с применением математического пакета MatLab.

При вычислениях будем использовать сплайн-интерполяцию трех зависимостей:
▪ теплосодержания стали от температуры i = f(tº);
▪ удельного теплосодержания неограниченного цилиндра от числа Фурье Θ_i = f(Fo);
▪ интегральной величины коэффициента температуропроводности от теплосодержания стали A = f(i).

Все три таблицы записаны в файле Cylinder_1_M_Spline.mat.

Таблица i_ot_T позволяет определить теплосодержание i [Дж/кг] стали при различных температурах T [ºC] в интервале T = 0 ÷ 1300 ºC:
i = spline(i_ot_T(1,:), i_ot_T(2,:), T)
и обратное - температуру стали T [ºC] при различных теплосодержаниях i [Дж/кг] в интервале i = 0 ÷ 850 кДж/кг:
T = spline(i_ot_T(2,:), i_ot_T(1,:), i).

Таблица Tetta_ot_Fo позволяет определить относительное теплосодержание Tetta_i (фактически - среднюю по сечению неограниченного цилиндра относительную температуру) при различных значениях числа Фурье Fo в интервале Fo = 0 ÷ 1:
Tetta_i = spline(Tetta_ot_Fo(1,:), Tetta_ot_Fo(2,:), Fo)
и обратную функцию - число Фурье Fo, соответствующее заданному теплосодержанию Tetta_i в интервале Tetta_i = 0.005 ÷ 1:
Fo = spline(Tetta_ot_Fo(2,:), Tetta_ot_Fo(1,:), Tetta_i).
Величины относительного теплосодержания Tetta_i и числа Фурье Fo являются безразмерными.

Таблица A_ot_i позволяет определить интегральную величину коэффициента температуропроводности A [(мм²/с)·(Дж/кг)] для различных теплосодержаний стали i [Дж/кг] в интервале i = 0 ÷ 850 кДж/кг:
A = spline(A_ot_i(1,:), A_ot_i(2,:), i).

Рассмотрим две функции, позволяющие определить время охлаждения арматурного проката и длину зоны активного охлаждения:

function tau=tau_cylinder_1(T_0, T_1, d)
% Определяет время охлаждения tau [сек] круглого проката диаметром d [мм]
% высокотурбулизированным потоком воды с температуры конца прокатки
% T_0 [ºC] до температуры конца ускоренного охлаждения T_1 [ºC]
>>> см. далее >>>

function L=L_SAO_cylinder_1(T_0, T_1, d, v_pr)
% Определяет длину зоны активного охлаждения L [м] круглого проката
% диаметром d [мм], движущегося со скоростью v_pr [м/с] высокотурбулизи-
% рованным потоком воды с температуры конца прокатки T_0 [град. C] до
% температуры конца ускоренного охлаждения T_1 [град. C]
>>> см. далее >>>

Пример расчета 1

Мелкосортный стан производит арматурный прокат диаметром 10, 12, 14 и 16 мм (см. рис. 4 предыдущего примера). Скорости прокатки составляют 14.5, 13.3, 12.1 и 11.2 м/с соответственно. Температура конца прокатки составляет 1100 ºC. Для осуществления термомеханического упрочнения проката необходимо охладить его до температуры 550 ºC. Определить требуемую длину зоны активного охлаждения для каждого профиля.
>> d = [10 12 14 16];
>> v_pr = [14.5 13.3 12.1 11.2];
>> L_SAO_cylinder_1(1100, 550, d, v_pr)
ans =
6.6677 8.8069 10.9056 13.1846

Пример расчета 2

Дополнительно к предыдущему примеру рассмотреть схему непрерывного охлаждения раската в двух последовательно расположенных камерах (рис. 1). Длины камер охлаждения I и II секций исполнить таким образом, чтобы теплосъем (потеря теплосодержания i) в каждой секции был одинаков. (Подробнее см. работу "Ускоренное охлаждение арматурного проката в нескольких камерах".)

Рис. 1. Непрерывное охлаждение арматурного проката в двух последовательно расположенных камерах

Теплосодержание раската в начале и в конце ускоренного охлаждения составит
i = spline(i_ot_T(1,:), i_ot_T(2,:), [1100 550]);
i_кп = 708 кДж/кг, i_уо = 309 кДж/кг;
теплосодержание после первой секции ЛУО:
i_I = (i_кп + i_уо)/2 = 508 (кДж/кг);
температура раската после первой секции ЛУО:
T_I = spline(i_ot_T(2,:), i_ot_T(1,:), 508000);
tº_I = 763 ºC.
Рассчитаем длину I секции ЛУО:
>> d = [10 12 14 16];
>> v_pr = [14.5 13.3 12.1 11.2];
>> L_SAO_cylinder_1(1100, 763, d, v_pr)
ans = 1.2998 1.7168 2.1259 2.5701

Две следующие функции позволяют решать обратные задачи - определять температуру металла на выходе из ЛУО при заданном времени охлаждения или длине зоны активного охлаждения.

function T_uo = T_uo_ot_tau_cylinder_1(T_0, d, tau)
% Определяет температуру конца ускоренного охлаждения T_uo [град. C]
% круглого проката диаметром d [мм] с начальной температуры T_0 [град. C]
% при длительности охлаждения tau [сек].
>>> см. далее >>>

function T_uo = T_uo_ot_L_cylinder_1(T_0, d, v_pr, L_SAO)
% Определяет температуру конца ускоренного охлаждения T_uo [град. C]
% круглого проката диаметром d [мм] движущегося со скоростью v_pr [м/с]
% с начальной температуры T_0 [град. C] при длине зоны активного
% охлаждения L_SAO [м].
>>> см. далее >>>

Пример расчета 3

Арматурный прокат диаметром 12 мм, имеющий температуру конца прокатки 1100 ºC и движущийся со скоростью 13.2 м/с охлаждается в ЛУО, имеющей длину зоны активного охлаждения от 0.5 до 12 м. Исследовать изменение степени охлаждения раската при изменении длины ЗАО в заданном диапазоне.

L_SAO = [0.5:0.1:12];
T=T_uo_ot_L_cylinder_1(1100, 12, 13.2, L_SAO);

Результаты расчетов показаны на рис. 2.

Воспользовавшись приближенной зависимостью прочности проката от температуры конца ускоренного охлаждения (см. "Кривые самоотпуска для некоторых арматурных сталей") можно в первом приближении рассмотреть изменение прочности термомеханически упрочненного арматурного проката диаметром 12 мм из стали марки 20ГС движущегося со скоростью 13.2 м/с при увеличении длины хоны активного охлаждения с 0.5 до 12 м.

Рис. 2. Температура самоотпуска и приблизительная прочность арматурного проката диаметром 12 мм в зависимости от длины зоны активного охлаждения.

Пример расчета 4

Арматурный прокат диаметром d₁ = 14 мм, движущийся со скоростью v_пр 1 = 12.1 м/с, охлаждается с температуры конца прокатки t°_кп = 1100 °C в линии ускоренного охлаждения с длиной активной зоны L_ЗАО 1 = 11.1 м. Определить длину активной зоны для аналогичного охлаждения арматурного проката диаметром d₂ = 16 мм, движущийся со скоростью v_пр 2 = 10,5 м/с.

Сначала определим температуру конца ускоренного охлаждения при термомеханическом упрочнении арматурного проката диаметром 14 мм:
>> % T_uo = T_uo_ot_L_cylinder_1(T_0, d, v_pr, L_SAO)
>> % Просто напоминание формулы
>> T_0 = 1100;
>> d_1 = 14;
>> v_pr_1 = 12.1;
>> L_SAO_1 = 11.1;
>> T_uo = T_uo_ot_L_cylinder_1(T_0, d_1, v_pr_1, L_SAO_1)
T_uo = 544.6320

>> % L = L_SAO_cylinder_1(T_0, T_1, d, v_pr)
>> % Напоминаем вторую формулу
>> d_2 = 16;
>> v_pr_2 = 10.5;
>> L_SAO_2 = L_SAO_cylinder_1(T_0, T_uo, d_2, v_pr_2)
L_SAO_2 = 12.5881

>> L_SAO_2 - L_SAO_1
ans = 1.4881

Таким образом, для выполнения условий задачи, необходимо увеличить длину зоны активного охлаждения на 1.5 м.

Поставленную задачу можно было решить с использованием принципа эквивалентности. Суть принципа состоит в том, что если форма, начальная температура и условия охлаждения раската не изменяются, то при соблюдении требования τ/R² = const, где τ ‑ продолжительность охлаждения, а R ‑ размер раската, не изменится и температура самоотпуска. Или, для нашего случая:
L_ЗАО/(v_пр·d²) = const;
L_ЗАО 2 = L_ЗАО 1·(v_пр 2/v_пр 1)·(d₂/d₁)²;
L_ЗАО 2 = 11.1·(10.5/12.1)·(16/14)² = 12.6 (м).

Т.е. нами получен один и тот же результат для длины зоны активного охлаждения при использовании двух различных методов. Второй метод (использования принципа эквивалентности) намного проще. И, если есть возможность, т.е. режим, от которого можно "оттолкнуться", атор рекомендует пользоваться им.

См. далее: Методика расчета линии ускоренного охлаждения. Минимальный расход воды.

<<< Методика расчета ЛУО <<<

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)