Переход на главную страницу сайта “Термист” Термист
Термомеханическое упрочнение арматурного проката
технология, средства, разработка
Главная О сайте Стандарты Технология Устройства
Лаборатория Библиотека Глоссарий Желтые страницы Обратная связь

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений << Отсев грубых погрешностей <<

Отсев грубых погрешностей при малых выборках

Есть выборка механических свойств арматурного проката класса А400С диаметром 12 мм по ДСТУ 3760:2006:

Таблица 1

Исходная выборка: механические свойства арматурного проката
№№ п/п σт,
Н/мм2		 σв,
Н/мм2		 σв/σт δ5,
%		 №№ п/п σт,
Н/мм2		 σв,
Н/мм2		 σв/σт δ5,
%
1 558 655 1.17 20.0 6 535 619 1.16 21.5
2 522 611 1.17 21.5 7 593 659 1.11 19.0
3 681 752 1.10 16.5 8 615 681 1.11 19.0
4 673 743 1.11 13.5 9 619 690 1.11 20.5
5 522 611 1.17 22.0 10 611 681 1.12 20.0

Необходимо произвести анализ выборки на предмет наличия в ней грубых погрешностей.

Таблица 2

Для анализа используем таблицу Excel:
  A B C D E F G H I J
1 1 558 655 1.17 20.0   0.63 0.32 1.29 0.26
2 2 522 611 1.17 21.5   1.29 1.25 1.29 0.87
3 3 681 752 1.10 16.5   1.60 1.72 1.15 1.15
4 4 673 743 1.11 13.5   1.46 1.53 0.80 2.37
5 5 522 611 1.17 22.0   1.29 1.25 1.29 1.07
6 6 535 619 1.16 21.5   1.05 1.08 0.94 0.87
7 7 593 659 1.11 19.0   0.00 0.24 0.80 0.14
8 8 615 681 1.11 19.0   0.40 0.23 0.80 0.14
9 9 619 690 1.11 20.5   0.47 0.42 0.80 0.47
10 10 611 681 1.12 20.0   0.33 0.23 0.45 0.26
11                    
12   593 670 1.13 19.4   1.60 1.72 1.29 2.37
13   55.0 47.5 0.0287 2.47          

В ячейках A1:E10 располагаем исходные данные (см. Таблицу 1).

В ячейках B12:E12 приведены оценки среднего значения элементов выборки (B12=СРЗНАЧ(B1:B10)).

В ячейках B13:E13 приведены оценки среднеквадратичного отклонения значений элементов выборки (B13=СТАНДОТКЛОНП(B1:B10)). Следует обратить внимание, что при использовании настоящей методики необходимо применять функцию СТАНДОТКЛОНП вместо СТАНДОТКЛОН.

В ячейках G1:J10 вычисляются τ'-статистики для каждого элемента выборки (G1=ABS((B1-B$12)/B$13)). В ячейках G12:J12 - максимальные значений τ'-статистик (G12=МАКС(G1:G10)).

Максимальные значения τ'-статистик для предела текучести, временного сопротивления, значения отношения временного сопротивления к пределу текучести и относительного удлинения составляют соответственно 1.60, 1.72, 1.29 и 2.37. Критическое значение τ'-статистики для выборки из 10 элементов при уровне значимости α=0.05 (см. Таблицу 2 работы "Отсев грубых погрешностей") составляет τкр=2.29. Для значений предела текучести, временного сопротивления и отношения временного сопротивления к пределу текучести наблюдаемые статистики не превышают критического значения (τ'набл < τ'кр). На основании этого можно предположить, что в этих выборках грубых погрешностей нами не обнаружено.

Для значений относительного удлинения τ'набл = 2.37 > τкр, из чего делаем вывод, что в выборке существует, по крайней мере один, резко отличающийся элемент. Максимальное отклонение наблюдается для 4-го элемента выборки (δ5 = 13.5 %). Удалим этот элемент из выборки. Оценка среднего составит 20.0 %, среднеквадратичного отклонения - 1.60 %. τ'-статистика для новой выборки составит 2.19. Критическое значения для выборки из 9 элементов при α=0.05 составляет 2.24. Условие τ'набл < τ'кр для выборки после удаления одного отклонения выполняется.

Таким образом, в исходной выборке в значениях предела текучести, временного сопротивления и отношения временного сопротивления к пределу текучести грубых погрешностей не обнаружено. В значениях относительного удлинения обнаружено и устранено одно значение со существенным отклонением.

 

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений << Отсев грубых погрешностей <<

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)