Переход на главную страницу сайта “Термист” Термист
Термомеханическое упрочнение арматурного проката
технология, средства, разработка
Главная О сайте Стандарты Технология Устройства
Лаборатория Библиотека Глоссарий Желтые страницы Обратная связь

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений << Отсев грубых погрешностей <<

Первичная подготовка выборки

 

Есть выборка механических свойств арматурного проката класса А500С диаметром 14 мм по ДСТУ 3760:2006:

Таблица 1

Исходная выборка: механические свойства арматурного проката
№№ п/п σт,
Н/мм2		 σв,
Н/мм2		 σв/σт δ5,
%		 №№ п/п σт,
Н/мм2		 σв,
Н/мм2		 σв/σт δ5,
%
1 571 653 1.14 21.5 14 581 682 1.17 23.0
2 591 672 1.14 20.0 15 562 636 1.13 24.5
3 584 666 1.14 20.5 16 575 649 1.13 24.5
4 591 669 1.13 24.5 17 571 662 1.16 23.0
5 597 669 1.12 23.5 18 571 649 1.14 21.5
6 558 649 1.16 21.0 19 571 656 1.15 21.5
7 558 649 1.16 22.0 20 607 695 1.14 20.0
8 558 627 1.12 20.0 21 601 692 1.15 19.5
9 597 679 1.14 21.5 22 588 672 1.14 22.0
10 549 734 1.13 21.0 23 591 679 1.15 21.5
11 575 636 1.11 22.5 24 584 662 1.13 21.0
12 558 646 1.16 24.5 25 571 662 1.16 22.5
13 578 649 1.12 23.5          

Необходимо определить оценки среднего и среднеквадратичного отклонения нормируемых параметров:
● предела текучести σт,
● временного сопротивления σв,
● значения отношения временного сопротивления к пределу текучести σв/σт,
● относительного удлинения в месте разрыва на базе пяти диаметров δ5.

При этом первоначально необходимо произвести анализ выборки на предмет наличия в ней грубых погрешностей.

Таблица 2

Для анализа используем таблицу Excel:
  A B C D E F G H I J
1 1 571 653 1.14 21.5   0.42 0.48 0.05 0.34
2 2 591 672 1.14 20.0   0.87 0.37 0.05 1.31
3 3 584 666 1.14 20.5   0.42 0.10 0.05 0.99
4 4 591 669 1.13 24.5   0.87 0.23 0.70 1.61
5 5 597 669 1.12 23.5   1.26 0.23 1.34 0.96
6 6 558 649 1.16 21.0   1.26 0.66 1.24 0.66
7 7 558 649 1.16 22.0   1.26 0.66 1.24 0.01
8 8 558 627 1.12 20.0   1.26 1.63 1.34 1.31
9 9 597 679 1.14 21.5   1.26 0.68 0.05 0.34
10 10 549 734 1.13 21.0   1.85 3.12 0.70 0.66
11 11 575 636 1.11 22.5   0.16 1.23 1.98 0.31
12 12 558 646 1.16 24.5   1.26 0.78 1.24 1.61
13 13 578 649 1.12 23.5   0.03 0.66 1.34 0.96
14 14 581 682 1.17 23.0   0.23 0.81 1.88 0.64
15 15 562 636 1.13 24.5   1.00 1.23 0.70 1.61
16 16 575 649 1.13 24.5   0.16 0.66 0.70 1.61
17 17 571 662 1.16 23.0   0.42 0.08 1.24 0.64
18 18 571 649 1.14 21.5   0.42 0.66 0.05 0.34
19 19 571 656 1.15 21.5   0.42 0.34 0.59 0.34
20 20 607 695 1.14 20.0   1.91 1.39 0.05 1.31
21 21 601 692 1.15 19.5   1.52 1.25 0.59 1.64
22 22 588 672 1.14 22.0   0.68 0.37 0.05 0.01
23 23 591 679 1.15 21.5   0.87 0.68 0.59 0.34
24 24 584 662 1.13 21.0   0.42 0.08 0.70 0.66
25 25 571 662 1.16 22.5   0.42 0.08 1.24 0.31
26                    
27   578 664 1.14 22.0   1.91 3.12 1.98 1.64
28   15.5 22.5 0.0155 1.54          

В ячейках A1:E25 располагаем исходные данные (см. Таблицу 1).

В ячейках B27:E27 приведены оценки среднего значения элементов выборки (B27=СРЗНАЧ(B1:B25)).

В ячейках B28:E28 приведены оценки среднеквадратичного отклонения значений элементов выборки (B28=СТАНДОТКЛОН(B1:B25)).

В ячейках G1:J25 вычисляются τ-статистики для каждого элемента выборки (G1=ABS((B1-B$27)/B$28)). В ячейках G27:J27 - максимальные значений τ-статистик (G27=МАКС(G1:G25)).

Максимальные значения τ-статистик для предела текучести, временного сопротивления, значения отношения временного сопротивления к пределу текучести и относительного удлинения составляют соответственно 1.91, 3.12, 1.98 и 1.64. Критическое значение τ-статистики для выборки из 25 элементов при уровне значимости α=0.05 (см. Таблицу 1 работы "Отсев грубых погрешностей") составляет τкр=2.72. Для значений предела текучести, отношения временного сопротивления к пределу текучести и относительного удлинения наблюдаемые статистики не превышают критического значения (τнабл < τкр). На основании этого можно предположить, что в этих выборках грубых погрешностей нами не обнаружено.

Для значений временного сопротивления τнабл = 3.12 > τкр, из чего делаем вывод, что в выборке существует, по крайней мере один, резко отличающийся элемент. Максимальное отклонение наблюдается для 10-го элемента выборки (σв = 734 Н/мм2). Удалим этот элемент из выборки. Оценка среднего составит 661 Н/мм2, среднеквадратичного отклонения - 17.5 Н/мм2. τ-статистика для новой выборки составит 1.95. Критическое значения для выборки из 24 элементов при α=0.05 составляет 2.70. Условие τнабл < τкр для выборки после удаления одного отклонения выполняется.

Окончательно получаем следующие точечные оценки для исходной выборки:

Таблица 3

Точечные оценки для исходной выборки: среднее значение Xср и среднеквадратичное отклонение S
  σт,
Н/мм2		 σв,
Н/мм2		 σв/σт δ5,
%
Xср 578 661 1.14 22.0
S 15.5 17.5 0.0155 1.54

 

<< Лаборатория << Отсев резко выделяющихся значений << Отсев грубых погрешностей <<

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)