Термист Термомеханическое упрочнение арматурного проката технология, средства, разработка

Арифметические вычисления с высокой точностью. Литература

Чарлз Уэзерелл

Предыдущие разделы:
Арифметические вычисления числа π с высокой точностью. Общие соображения.
Как можно быстро умножать?
Алгоритм Тоома - Кука
Алгоритм быстрого умножения Тоома - Кука
Комментарии к алгоритму Тоома - Кука
Что можно сказать относительно деления?
Как использовать алгоритмы?

Ахо, Хопкрофт, Ульман (Aho А.V., Hopcroft J.E., Ullman J.D.). The Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley, Reading, MA, 1974. Section 8.2, pp. 279 - 286.
Имеется перевод:
Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир, 1979, § 8.2, стр. 313 - 320.]
Мы почерпнули алгоритм умножения у Кнута, а алгоритм деления - у Ахо, Хопкрофта и Ульмана; оба алгоритма переработаны для наших целей. Эти книги содержат подробную информацию по основам и детальный анализ алгоритмов, включая оценки сложности. Описываются также альтернативные алгоритмы умножения, основанные на быстром преобразовании Фурье.
Эти алгоритмы для очень длинных чисел работают еще быстрее алгоритма Тоома - Кука, затрачивая на умножение n-разрядных чисел время, пропорциональное n· log(n)·log(log(n)).

Брент (Brent R.P.). A FORTRAN Multiple-Precision Arithmetic Package, Department of Computer Science, Carnegie-Mellon University, May 1976.
Брент описывает пакет подпрограмм для арифметических действий с высокой точностью, написанных на переносимом, машинно-независимом Фортране. Благодаря включенной в книгу библиографии, вы сможете найти другие работы в этой области. В пакете, предложенном Брентом, не используется алгоритм Тоома - Кука, и автор объясняет почему.

Брент (Brent R.P.). Fast Multiple-precision Evaluation of Elementary Functions, Stanford University, Technical Report STAN-CS-75-515, August 1975.
Брент развивает совершенно новые методы вычисления функций sin, cos, log, arctg и т. д., основанные на эллиптических интегралах. Его алгоритмы работают значительно быстрее описанных нами рядов. Работа Брента пока существует в виде технического доклада.

Томас (Thomas G.В., Jr.). Calculus and Analytic Geometry, 3rd ed. Addison Wesley, Reading, MA, 1960. Section 16.3-3, pp. 809 - 812.
Томас приводит сведения по математическому анализу, необходимые для рассмотренных нами вычислений и подобных им; изложение в его книге простое и классическое. Рейтуиснер, а также Шенкс и Ренч - два примера из ряда работ по вычислению π. В обеих работах дается некоторый исторический обзор, обе они используют подход, предлагаемый Томасом.

Кнут (Knuht D E.).The Art of Computer Programming/Seminumerical Algorithms, Addison-Wesley, Reading, MA, 1969. Section 4.3.3, pp. 258 - 280.
Имеется перевод: Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. Получисленные алгоритмы. - М.: Мир, 1977, п. 4.3.3., стр. 314 - 340. В § 4.4 этой книги приведены алгоритмы перевода чисел в десятичную систему.

Рейтуиснер (Reitwiesner G.W.). An ENIAC Determination of я and e to More than 2000 Decimal Places, Mathematical Tables and Aids to Computation, 4, pp. 11 - 15, 1950.

Шенкс, Ренч (Shanks D., Wrench J.W.). Calculation of я to 100 000 Decimals, Mathematics of Computation, 16, pp. 76 - 99, 1962.

Подготовлено по публикации: Уэзерелл Ч. Этюды для программистов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 288 с. Стр. 125 - 143.

К началу страницы

Web-сайт “Термист” (termist.com)
Термомеханическое упрочнение арматурного проката

Отсутствие ссылки на использованный материал является нарушением заповеди "Не укради"

Редактор сайта: Гунькин И.А. (termist.com@gmail.com)